Eld2-4 - Boussole des sinus
(peut servir comme « boussole des tangentes »)
Fonction
« appareil destiné à mesurer des courants intenses » (dixit : traité de physique de Ganot)
Description et fonctionnement
Une bobine circulaire de rayon R faite de quelques spires (soit n) de gros fil peut être placée dans un plan vertical (l’appareil est supporté par trois vis calantes). Cette bobine peut tourner autour de son diamètre vertical, sa rotation pouvant être mesurée avec précision (usage d’un vernier) sur un cercle gradué fixe, situé au pied du support. Au centre de la bobine circulaire une aiguille aimantée, montée sur pivot, peut tourner dans un plan horizontal. Sa rotation peut être mesurée sur un cercle gradué horizontal. On peut accroitre la précision de cette mesure en utilisant une fine aiguille (amagnétique) solidaire de l’aiguille aimantée (l’aiguille aimantée peut être supposée placée dans un champ magnétique uniforme créé par le courant à condition que sa longueur, comparée au diamètre de la bobine, ne soit pas trop grande). L’axe de rotation de l’aiguille aimantée ne passe pas exactement par son centre de gravité afin que l’aiguille reste horizontale malgré l’action de la composante horizontale du champ magnétique terrestre. On supposera donc que l’aiguille n'est soumise qu’à la composante horizontale B0 du champ magnétique terrestre.
En l’absence de courant dans la bobine, on la tourne de telle sorte que l’aiguille aimantée soit dans son plan qui est donc plan méridien magnétique. Cet état initial sera la même dans l’utilisation en boussole des tangentes et dans l’utilisation en boussole des sinus. Puis, on fait passer le courant d’intensité I, lequel crée un champ magnétique normal au plan de la bobine, d’intensité B = G I.
1-Utilisation en boussole des tangentes
L’aiguille aimantée tourne d’un angle α que l’on mesure. Alors (figure 1), l’axe de l’aiguille se confond avec le champ résultant et :
figure 1 : boussole des tangentes
2-Utilisation en boussole des sinus
Partant de la position initiale décrite plus haut, on tourne la bobine de telle sorte que l’aiguille, parallèle à la résultant de B et B0, se retourne dans le plan de la bobine. Celle-ci a tourné d’un angle θ (figure 2) et sin θ =
figure 2 : boussole des sinus
Histoire
La boussole des tangentes a été imaginée par Pouillet et perfectionnée par Gaugain. Puis, Pouillet a imaginé la boussole des sinus qui n’a guère été utilisée.
Claude Servais Mathias Pouillet (1790-1868) fut élève de l’École Normale Supérieure, professeur des enfants de Louis-Philippe en 1817, sous-directeur (1829) puis directeur (1832) du Conservatoire des Arts et Métiers, professeur à l’École Polytechnique (1831), professeur à la Sorbonne (1834), élu à l’Académie des sciences en 1837. On connait les lois de Pouillet en électrocinétique. Il inventa le pyrohéliomètre pour mesurer la chaleur reçue en provenance du Soleil.
Jean Mothée Gaugain est né à Sully en 1810 et mort à Saint-Martin des entrées en 1880. Il fut polytechnicien, puis directeur d’usines. À partir de 1851, il travailla sur la propagation de l’électricité, la condensation électrique, les courants thermoélectriques, les courants induits de haute tension. Il perfectionna la boussole des tangentes et les électrodynamomètres.
