Eld2-2 - Magnétomètre

Fonction

Mesures d’un champ magnétique, d’un moment magnétique.

Description et fonctionnement

Un petit aimant, de moment magnétique M, est suspendu à un fil de coton traité pour ne pas exercer de couple de torsion. Ce petit barreau est horizontal car une petite surcharge équilibre le couple exercé par la composante verticale du champ magnétique terrestre. Un petit miroir lié à l’aimant permet de suivre sa rotation (méthode de Poggendorff). L’ensemble est protégé des mouvements d’air par une enceinte de verre. On peut effectuer diverses mesures magnétiques à l’aide de ce dispositif.


1-Exploration d’un champ magnétique, mesures relatives (de B, de M)

Si l’aimant du magnétomètre est suffisamment petit, il « connaîtra » un champ B sensiblement uniforme et indiquera, dans son état d’équilibre stable, la direction de ce champ. Écarté de sa position d’équilibre, il oscille avec une période :


(J est le moment d’inertie de l’équipage mobile par rapport à l’axe de rotation). En mesurant les périodes T1 et T2 en deux lieux distincts où les intensités du champ sont B1 et B2, on en déduit le rapport :


Il s’agit alors de mesures relatives de champ magnétique. On peut, de même, comparer, en un même lieu, les moments magnétiques de deux aimants.


2-Mesures absolues

Elles résultent des mesures du produit M B et du rapport M/B.

Le moment d’inertie J n’étant pas connu, on l’accroit d’une quantité connue J’ en surchargeant l’équipage avec des masselottes et on mesure la nouvelle période T’ d’où le produit M B :


Il faut ensuite accéder au rapport M/B. Un magnétomètre donne la direction du méridien magnétique. On approche alors l’aimant de moment magnétique M (celui qu’on utilisait précédemment) à une distance r du magnétomètre, r étant grande par rapport aux dimensions des deux aimants. On a alors interaction entre deux dipôles.

Dans la première position de Gauss, le champ BM créé par M est perpendiculaire à B (composante horizontale du champ magnétique terrestre) et vaut


L’aimant du magnétomètre tourne de α tel que


Connaissant ainsi M B et M/B, on en déduit M et B.

Histoire

Le magnétomètre a été imaginé et utilisé par Gauss (Carl Friedrich 1777-1855), célèbre mathématicien et astronome allemand. En physique, il fit une théorie mathématique du magnétisme et ses travaux furent exposés dans un ouvrage en six volumes qu’il publia avec Weber. Son nom revient souvent dans divers domaines de la physique : loi de Gauss et courbe de Gauss (probabilités), théorème de Gauss (dipôles électriques et magnétiques), approximation de Gauss (optique géométrique) … Ses œuvres complètes furent publiées en sept volumes de 1863 à 1874. Il fut l’un des premiers à signaler la possibilité de transmettre des signaux par courant électrique.